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1955 年，新中国建国初期，X 国派出以代号觉醒者为首的特务组织潜入我国，启用一部代号为紫密的高级密码进行联络，因我方无法破译密码，使得特务们的行动愈发隐蔽和猖狂。特别单位701的行动处韩再兴处长和破译处郑当处长率队保护领导安全，双方发生激烈交火，韩再兴为保护郑当而牺牲，郑当也在战斗中腿部负伤，落下了病根，从此多了一个外号：郑瘸子！半年后，伤愈复出的郑瘸子奉总部密令，在全国搜罗各类天才，为701 破译紫密补充新鲜力量。郑瘸子独自驱车来到省城的N 大学。在一场大雨中翩翩起舞的他意外邂逅了一个执着为他打伞的傻小子，这个傻小子外号大头虫，真名叫做容金珍，他看上去很惆怅，郑瘸子追问原因，原来他昨天送别了他的一位外籍老师希伊斯。此刻，X 国的特务发现了郑瘸子的行踪，通过紫密向首领觉醒者汇报。我方虽截获电报却依旧无法破译，只能猜测敌人的行动。容金珍独自回教室看书，却受到外号瓦西里的同学赵棋荣的欺负。体育系的赵棋荣是武术特长生，更是学校一霸。幸好校长、容氏子弟小黎黎赶来，斥走了赵棋荣，带容金珍回家，容金珍交给了校长一篇论文《常数π之清晰与模糊的界限》，展露出极高的数学天分/